リトル学習室（富士市岩松）

文章題での式の立て方に苦戦する子は多いものです。

たいていは国語の力が弱い場合が多いので、国語の学習も並行していけると良いですね。

苦手な子が多いのが「Ａさんはどんぐりを15こ拾いました。ＢさんはＡさんより3こ多いです。Ｂさんは何こ拾いましたか。」のような問題です。

ＡさんとＢさん、どちらが多く拾ったのかがわからなくて式が立てられない、間違えて立ててしまうということが起こります。

こんなときは、主語と述語を抜き出してみましょう。

“Ｂさんは”　Ａさんより3こ　“多いです”。

Ｂさんは　多いです

になり、Ｂさんが多いのがわかりますね。

Ｂさんが多いということは足し算をすればいいなとわかります。

同じような問題でもこの方法で解くことができますよ。


  

日常生活で使うことが多いのに、分かりにくいものの一つが割合です。
割るのか掛けるのかわからなくなってしまうお子さんが多いです。

お子さんのタイプ別におすすめの求め方をまとめておきますね。


覚えるのが得意な子・・・式をまるっと覚えてしまいましょう。

比べられる量÷もとにする量＝割合　　もとにする量×割合＝比べられる量　　　比べられる量÷割合＝もとにする量
を覚えて当てはめれば解けます！


計算が得意な子・・・一つ覚えた式から計算で求めましょう。

例えば、最初に習う　比べられる量÷もとにする量＝割合　の、分からないところをと式を立て、を求めることで解けます。
５００円の４０％なら　÷５００＝０．４　→　＝５００×０．４　→＝２００　　のように。


単位量当たりの考え方が得意な子・・・１％分を求めてから出してみましょう。

４５％で３６０円の品物の定価を求めるとき、１％は３６０÷４５で８円です。これが１００％分あるので８×１００で８００円です。


分数の考え方が得意な子・・・まずは分数で式を立ててみましょう。

５００人のうち、子どもが３００人いるときの子どもの割合は３００／５００　です。分数はわり算に変えられるので、３００÷５００＝０．６と出すことができます。


他にもいろんな方法で解くことができます。
お子さんの解きやすい解き方を見つけてみてくださいね。

  

中学に入学したばかりの１年生にとって、中学初めてのテストが終わりました。
小学校のテストとは違い、テストの問題量も多く範囲も広いことを事前に伝えていましたが、やはり解くので精一杯になってしまった子もいたようでした。

昨日までにすべてのテストの返却が終わったようです。こちらで数学・英語を学習しているお子さんが多いのですが、数学は５０点満点中、４９点のお子さんが２人いました。とてもよくがんばりました！！お二人とも、落としてしまった１点は符号のつけ間違いでした。
悔しい気持ちをばねに、一つ一つを丁寧に解く癖をつけていってほしいと思います。

数学４９点のうちのお一人は、小学3年生から通ってくれています。
こちらに通い始めた当初は、繰り下がりの計算に指を使っていると、親御さんがとても心配されていたことを思い出します。
指を使っていても大丈夫ですよとお伝えしましたが、ここまで伸びるとは私も嬉しいです。

今、指を使っての計算に悩まれている方も、あまり悩まないでくださいね。
大切なのはなぜそれをすればいいのかわかっていることと、正確に計算できることです。


  

中3生、2次方程式を習っています。早いところはもう2次関数をしているところもあるようです。

2次方程式のポイントは、まず因数分解ができること。
掛け算の式=0になるので、掛け算しているもののいずれかが0になるということ。

たとえば、(X+4)(X-6)=0　だとすると X+4かX-6のどちらかが０になれば左辺も０になります。
よって、X+4=0 X=−4 と X-6=0 X=6の2つが答えです。

右辺が0になっていない式は、展開して整理し、全て左辺に移項して右辺を0にしましょう。ここで展開を使います。忘れていたら前に戻って復習しましょう。

計算は1年生からの積み上げです。
自信のないところ、わからないところは前の学年に戻って復習することも力になりますよ。
  

今日は珍しく娘から「学校で習った割り算のやり方が難しくて、わからなくなりそうだから教えて」と言われ、夕食後に復習と先取りをしました。

3けた÷2けたの計算に入ったところで、商が1けたならできるけれど、商が2けたになると難しい、とのこと。

100枚の束を〜と説明するのをうんうん、と聞く娘。
どうやら十の位の計算をしたあと、一の位を下ろすのがしっくり来ていなかった様子。
10枚の束が残っているから、これを1枚ずつバラバラにして、まだ分けていない1枚の紙と合わせるとまだ分けられるよね、と話すと納得したようでした。

2けたで割る割り算は本当につまずく子が多いところです。
あれ？もしかして難しい？と思ったときにすぐに理解できるとその後がスムーズです。
  

例年苦手な子が多い「単位量あたりの大きさ」ですが、今年はいつもより、より一人ひとりに丁寧に説明することを心がけたからか、今年の5年生はとてもよく解けています。
算数が得意な子でもつまずきやすい単元です。

今年の5年生は、「算数が苦手で…」と入ってきたお子さんが多いのですが、ほとんどの子がとてもよくできています。

今後が楽しみです。
  

中1の生徒さん向けにポイントをまとめたので、こちらにも載せておきます。

符号がどちらになるのか、数を引くのか足すのか、わからなくなってしまうことがありますね。
頭の中でイメージを持つことが大切です。
ゲームのポイントや、気温の変化など、日常のものと結びつけると理解しやすくなりますよ。

理解したあとは、すらすら解けるくらいしっかり練習するといいですね！


  

単位量あたりの大きさの考え方、3つめになります。

1.2と割り算を使った考え方でしたが、今回は掛け算を使います。

1.2で使った数で考えてもいいのですが、5年生のはじめだとまだ難しい考え方になるので、少し数字を変えてみますね。

20リットルの水に6ぴきの金魚がいる水槽と、40リットルに10ぴきの金魚がいる水槽ではどちらがこんでいるでしょう。

20リットルに6ぴきの方を、今度はかけ算してみます。
2をかける(同じ水槽を2つ合わせる)と、40リットルで12ひきになります。
これと40リットルで10ぴきを比べると、もともと20リットルだった水槽のほうが混んでいますね。

もう少し学習が進んで、「倍数」の考え方ができるようになると、金魚の方でも合わせられます。



となり、20リットルの水槽のほうがこんでいますね。

1つの問題を解く方法は、1つだけとは限りません。習ったことを使ったら解けるかな？を考えるといいですよ。  

昨日に引き続き、単位量あたりの大きさの考え方です。
一方を1リットル、1㎡、1人など1にしたとき、もう一方がいくつになるのかを求めます。

昨日と同じく、20リットルの水に金魚が5ひきいる水槽と、35リットルの水に金魚が7ひきいる水槽ではどちらがこんでいるのか、考えていきましょう。





ということで、どちらの出し方でもこんでいるのはAと出ました。このように、どちらの出し方でも答えは同じになりますので、特に指定がなければどちらの式でも大丈夫です。
ただ、何あたりの量を出しているのかが分からなくなりがちですので、先ほどの図を書くなどしながら、自分が何を求めているのかしっかり把握しながら進めましょう。

※画像が小さくて見づらいですが、画像を選択して開く、やプレビューをしていただくと拡大して見ることができます。
家庭内使用であれば、印刷しても構いません。  

5年生は単位量あたりの大きさに入っています。
5年生で習う難しい単元のうちの一つです。
この考え方が身についてしまえば、このあととても楽になります！

考え方はいくつかあるのですが、今日はまずひとつ目をご紹介します。これは、割り算の考え方を使います。

割り算が初めて出てきたのは3年生のとき。もう忘れてしまっているかもしれませんので、確認します。

たとえば39÷3 の39は割られる数、3は割る数です。
割る数は「3人で分ける」「3つずつ分ける」などです。
今回は「○人(つ、匹など)で分ける」の考え方を使います。

20リットルの水に5匹の金魚がいる水槽と、35リットルの水に7匹の金魚がいる水槽では、どちらがこんでいるか、という問題を考えてみましょう。

5匹で20リットルを使っているので、一匹分を出すには、20リットルの水を仲良く5匹で分ければいいですね。
20÷5=4　で、一匹あたり4リットル


同じように考えて、もう一つの水槽は35÷7=5で、一匹あたり5リットル　と出ます。

一匹が使える水が少ない方がこんでいるので、20リットルの水に5匹の金魚がいる水槽のほうがこんでいるとわかります。

実際は割り切れない数の割り算になることが多いですが、式の立て方は変わりませんので、考え方をしっかり理解しましょう。